高校曹怀东助教应邀来作者校授课,田刚在顶级

2019-10-20 06:30栏目:图集
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1月2日午后,U.S.A.克利特海大学教师曹怀东应邀在数学与音讯科学高校107报告厅作了一场题为“Singularities of the Ricci flow and Ricci solitons”的学术报告。数学高校监护人及几何教学研商室助教和博士聆听了这次报告。

前段时间,北大数学科学高校司长、香港(Hong Kong)国际数学研讨中央首长田刚教师与人协作的舆论《近爱因Stan流形的布局》(On the structure of almost Einstein manifolds)在世界顶尖数学期刊《U.S.数学杂志》(Journal of American Mathematical Society,简称JAMS)上刊出。该杂志是美国数学集会地方办的国际数学最权威刊物之意气风发,与Annals of Mathematics,Inventiones Mathematicae ,Acta Mathematica 一齐被以为是世界四大顶尖数学期刊。

曹怀东介绍了广义相对论与微分几何的向上关系,并想起了黎曼几何的基本概念以至正曲率空间分类的拓扑障碍,如Gauss- Bonnet 定理、Bonnet-迈尔斯 定理和Synge定理。他牵线了Ricci flow的长期存在性和唯风流洒脱性,并从三个维度Ricci flow奇点的演进、奇点模型以至分类、高维Ricci soliton的分类和几何等地点扩充,详细讲授了Ricci flow的腾飞历史和新型切磋成果。最终,曹怀东建议关于紧致牢固的Gradient shrinking solitons的猜度,并对在场师生建议的主题素材进行了细密耐性的解答。

从上世纪末伊始,有关非塌缩爱因Stan流形的组织和正则性理论,一直是微分几何切磋的骨干难点之风姿浪漫。该理论的研商和多数其余几何难点,如凯勒几何中的典则衡量存在性难题等富有密切关系。U.S.民代表大会名鼎鼎物经济学家Cheeger和Colding在一九九八年对瑞奇曲率有下界的非塌缩黎曼流形列的极端空间的奇性做了深入分析,注明了奇点具有切锥结构。在此项奠基性的劳作以后,关于终极空间的正则性钻探成为一个火热难点。田刚教授与协作者田振华的杂文研讨了具有近爱因Stan衡量的黎曼流形列的Gromov-Hausdorff极限空间,注脚了一个可怜浓郁的结构定理,即正则集是二个油亮的凸的开流形,且奇点集余维数最少为2。该协会定理在凯勒几何中有至极关键的采取, 如被用来缓慢解决有关凯勒-爱因斯坦衡量存在性的Yau-Tian-Donaldson估量。他们在注解进度中还得到了新的拟局域(pseudo-locality)定理,和沿瑞奇流的心气的Gromov-Hausdorff间距的精巧估计等新技艺。这几个新才能对几何深入分析和心路几何的前进也可能有着十分关键的意思。

专家简单介绍:

田刚助教多年来致力于微分几何和数学物理等基础领域的钻研,化解了生机勃勃层层重要难点,特别是在凯勒-爱因Stan衡量的商量中做出了开创性的行事。这一次他和合伙人关于近爱因Stan流形的构造的钻研结果,对微分几何等领域将发生浓厚影响。

曹怀东,United States波弗特海高校数学系讲座教师,浙大东军大学专职业教育授,国家优良青少年科学基金B获得者。曾获得AyrFredP.Sloan调查商量奖金、John SimonGuggenheim国际研商奖等多项荣誉。他曾担当加州大学公州分校纯粹与应用数学研讨所副所长,是国际盛名杂志《微分几何杂志》(Journal of Differential 吉优metry)的执行主要编辑。他的一些斟酌成果公布在列国公众以为超级四大期刊:Inventiones Mathematicae、Annals of Mathematics、Acta Mathematica以至Journal of AMS。

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